Ответ:

Переведём смешанное число в неправильную дробь: \(4\frac{1}{2}=\frac{9}{2}\).

Вычтем дроби: \(\frac{9}{2}-\frac{5}{6}=\frac{27}{6}-\frac{5}{6}=\frac{11}{3}\).

Умножим: \(\frac{11}{3}\cdot\frac{2}{3}=\frac{22}{9}=2\frac{4}{9}\).

Ответ: \(2\frac{4}{9}\).