1. \(\frac{z^2}{z-1}=\frac{z}{z-1}\)

ОДЗ: \(z\ne1\).

Умножим обе части на \(z-1\): \(z^2=z\).

Перенесём всё в одну сторону и разложим на множители: \(z(z-1)=0\).

Получаем \(z=0\) или \(z=1\). Значение \(z=1\) не входит в ОДЗ.

Ответ: \(z=0\).