6. \(\frac{2x^2-8}{x+3}=\frac{10}{3}\)

ОДЗ: \(x\ne-3\).

Умножим обе части на \(3(x+3)\): \(3(2x^2-8)=10(x+3)\).

Раскроем скобки и приведём подобные: \(6x^2-24=10x+30\), поэтому \(3x^2-5x-27=0\).

Дискриминант: \(D=(-5)^2-4\cdot3\cdot(-27)=349\).

Корни: \(x=\frac{5\pm\sqrt{349}}{6}\). Ни один не равен \(-3\), значит оба подходят.

Ответ: \(x=\frac{5-\sqrt{349}}{6}\) или \(x=\frac{5+\sqrt{349}}{6}\).