1. Используя данные, указанные на рисунке, найдите sin α, cos α, tg α.

В малом прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 6, горизонтальный катет — 4. Вертикальный катет по теореме Пифагора:

\(h=\sqrt{6^2-4^2}=\sqrt{20}=2\sqrt{5}\).

Острый угол при внутренней точке основания смежен с углом \(\alpha\), поэтому \(\alpha\) — тупой, а его синус совпадает с синусом этого острого угла; косинус и тангенс имеют противоположные знаки.

\(\sin\alpha=\frac{2\sqrt{5}}{6}=\frac{\sqrt{5}}{3},\quad \cos\alpha=-\frac{4}{6}=-\frac{2}{3},\quad g\alpha=-\frac{2\sqrt{5}}{4}=-\frac{\sqrt{5}}{2}.\)

Ответ: \(\sin\alpha=\frac{\sqrt{5}}{3},\;\cos\alpha=-\frac{2}{3},\; g\alpha=-\frac{\sqrt{5}}{2}\).