3. Используя данные, указанные на рисунке, найдите сторону a.

По рисунку стороны 6 и 8 образуют угол \(120^\circ\), а сторона \(a\) лежит напротив этого угла. По теореме косинусов:

\(a^2=6^2+8^2-2\cdot6\cdot8\cos120^\circ\).

Так как \(\cos120^\circ=-\frac12\), получаем \(a^2=36+64+48=148\), откуда \(a=\sqrt{148}=2\sqrt{37}\).

Ответ: \(a=2\sqrt{37}\).