1. Из 20 студентов группы 14 посещают курсы английского языка, 11 — посещают одновременно курсы английского языка и информатики, 4 студента не посещают никакие курсы. Сколько студентов посещают курсы информатики?

Обозначим английский язык через A, информатику через B. Курсы хотя бы одного предмета посещают 20 − 4 = 16 студентов.

По формуле для двух множеств: |A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B|. Тогда 16 = 14 + |B| − 11, откуда |B| = 13.

В диаграмме Венна: только английский — 3, оба курса — 11, только информатика — 2, ни одного курса — 4.

Ответ: 13 студентов.