3. В группе из 60-ти туристов английским языком владеют 19 человек, немецким — 20 человек, испанским — 4 человека, английским и немецким — 2 человека, английским и испанским — 1 человек, немецким и испанским — 3 человека, все три языка не знает никто. Сколько человек не знают ни одного из перечисленных языков?

Обозначим множества владеющих английским, немецким и испанским языками как A, N и S. Владеющих хотя бы одним языком: 19 + 20 + 4 − 2 − 1 − 3 + 0 = 37. Тройное пересечение равно нулю, поскольку сказано, что все три языка не знает никто.

Не знают ни одного: 60 − 37 = 23.

Регионы диаграммы Венна: только английский — 18, только немецкий — 18, только испанский — 0; только английский и немецкий — 2, только английский и испанский — 1, только немецкий и испанский — 3; все три — 0, вне кругов — 23.

Ответ: 23 человека.