5. Из 64 студентов на вопрос, занимаются ли они в свободное время спортом, утвердительно ответили 40 человек; на вопрос любят ли они слушать музыку, 30 человек ответили утвердительно, причем 22 студента занимаются спортом и любят слушать музыку. Сколько человек не увлекаются ни спортом ни музыкой?

Спортом или музыкой увлекаются 40 + 30 − 22 = 48 студентов. Тогда ни тем ни другим не увлекаются 64 − 48 = 16.

Регионы диаграммы Венна: только спорт — 18, спорт и музыка — 22, только музыка — 8, вне кругов — 16.

Ответ: 16 человек.