1. Из одного пункта в другой мотоциклист двигался со скоростью 60 км/ч, обратный путь был им проделан со скоростью 10 м/с. Определите среднюю скорость мотоциклиста за всё время движения.

Путь туда и обратно одинаков, поэтому среднюю скорость найдём как общий путь, делённый на общее время.

Переведём скорость обратного пути: \(10\text{ м/с}=36\text{ км/ч}\).

Пусть расстояние между пунктами равно \(s\). Тогда общий путь — \(2s\), а время — \(\frac{s}{60}+\frac{s}{36}\).

\[v_{\text{ср}}=\frac{2s}{\frac{s}{60}+\frac{s}{36}}=\frac{2}{\frac{1}{60}+\frac{1}{36}}=45\text{ км/ч}.\]

Ответ: 45 км/ч.