1. Из точки к прямой проведены перпендикуляр и наклонная, сумма длин которых равна 15 см, а разность длин равна 3 см. Найдите расстояние от точки до прямой.

Дано:

• Пусть $$x$$ — длина перпендикуляра, $$y$$ — длина наклонной.
• $$x + y = 15$$ см
• $$y - x = 3$$ см

Решение:

1. Сложим два уравнения:
• $$(x + y) + (y - x) = 15 + 3$$
• $$2y = 18$$
• $$y = 9$$ см
2. Подставим значение $$y$$ в первое уравнение:
• $$x + 9 = 15$$
• $$x = 15 - 9$$
• $$x = 6$$ см

Расстояние от точки до прямой — это длина перпендикуляра.

Ответ: 6 см