1. Из вершины E тупого угла параллелограмма CEMA проведена высота EK. CK = 9 см, KA = 10 см, ∠CEK = 30°. Найдите углы и периметр параллелограмма.

При стандартном прочтении условия высота EK опущена на сторону CM, поэтому треугольник CEK прямоугольный при K. Из ∠CEK = 30° и CK = 9 см получаем CE = 18 см и EK = 9√3 см.

Однако данных недостаточно, чтобы однозначно определить параллелограмм: точка K лежит на CM, а длина KA задаёт расстояние от A до K, но не уточняет, по какой стороне от C расположена M. Возможны разные положения M на прямой CK, совместимые с указанными данными, и они дают разные углы и периметры.

Нужен рисунок или уточнение, на каком луче расположены точки C, K и M. По имеющемуся тексту однозначно определяются только CE = 18 см и EK = 9√3 см.