1. Изобразите схематически график функции, укажите её область определения, область значения, промежутки возрастания (убывания). а) y = 2x⁶; б) y = x¹·⁵; в) y = x⁻².

а) y = 2x⁶. Это чётная степенная функция: график симметричен относительно оси Oy и имеет минимум в точке (0; 0).

Область определения: \(D(y)=(-\infty;+\infty)\). Область значений: \(E(y)=[0;+\infty)\). Убывает на \(( -\infty;0]\), возрастает на \([0;+\infty)\).

б) y = x¹·⁵ = x^(3/2). Для действительных значений требуется \(x\ge0\). Функция возрастает на всей области определения.

Область определения: \(D(y)=[0;+\infty)\). Область значений: \(E(y)=[0;+\infty)\). Возрастает на \([0;+\infty)\).

в) y = x⁻² = 1/x². Нуль не входит в область определения; значения функции всегда положительны. Функция возрастает на \(( -\infty;0)\) и убывает на \((0;+\infty)\).

Область определения: \(D(y)=(-\infty;0)\cup(0;+\infty)\). Область значений: \(E(y)=(0;+\infty)\).