2. Сравните значение выражений. а) 5,7³·² и 7,25³·²; б) 8⁻⁰·⁵ и 4⁻⁰·⁵; в) −4¹⁰ и −2¹⁰.

а) Показатель степени положителен, поэтому функция \(x^{3.2}\) возрастает при \(x>0\). Так как \(5.7<7.25\), то \(5.7^{3.2}<7.25^{3.2}\).

б) \(8^{-0.5}=1/\sqrt{8}\), а \(4^{-0.5}=1/\sqrt{4}=1/2\). Поскольку \(\sqrt{8}>2\), получаем \(8^{-0.5}<4^{-0.5}\).

в) Степень выполняется раньше унарного минуса: \(-4^{10}=-(4^{10})\), \(-2^{10}=-(2^{10})\). Поскольку \(4^{10}>2^{10}\), то \(-4^{10}<-2^{10}\).

Ответ: а) 5,7³·² < 7,25³·²; б) 8⁻⁰·⁵ < 4⁻⁰·⁵; в) −4¹⁰ < −2¹⁰.