1. Известно, что A U B = A. Можно ли утверждать, что множество В является подмножеством множества А?

Решение:

Если объединение множеств А и В равно множеству А (\( A \cup B = A \)), это означает, что все элементы, принадлежащие множеству В, также принадлежат и множеству А. В противном случае, если бы в В были элементы, которых нет в А, то при их объединении получилось бы множество, отличное от А.

Таким образом, если \( A \cup B = A \), то множество В является подмножеством множества А.

Ответ: Да, можно утверждать, что множество В является подмножеством множества А.