1. Известно, что число a делится на 6. Докажите, что a + 30 также делится на 6.

Так как a делится на 6, существует целое число k, для которого a = 6k.

Тогда a + 30 = 6k + 6 · 5 = 6(k + 5). Значит, a + 30 делится на 6.