2. Известно, что числа m и n делятся на 8. Докажите, что число 3m − 2n делится на 8.

Так как m и n делятся на 8, существуют целые числа p и q, такие что m = 8p, n = 8q.

Подставим: 3m − 2n = 3 · 8p − 2 · 8q = 8(3p − 2q). Следовательно, выражение делится на 8.