1. Известно, что х > у. Сравните: а) 13х и 13у; б) -5,1х и –5,1у; в) 2,6у и 2,6х

Решение:

Здесь нужно сравнить значения, используя свойство числовых неравенств. Если обе части неравенства умножить или разделить на положительное число, знак неравенства не изменится. Если умножить или разделить на отрицательное число, знак неравенства изменится на противоположный.

1. а) Сравнение 13х и 13у:

   Так как 13 — число положительное, и x > y, то при умножении на 13 знак неравенства не меняется. Следовательно, 13x > 13y.

2. б) Сравнение -5,1х и –5,1у:

   Здесь мы умножаем на отрицательное число -5,1. Поскольку x > y, при умножении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный. Следовательно, -5,1x < -5,1y.

3. в) Сравнение 2,6у и 2,6х:

   Мы сравниваем 2,6у и 2,6х. Нам известно, что x > y. Умножим обе части этого неравенства на положительное число 2,6. Знак неравенства не изменится: 2,6x > 2,6y. Значит, 2,6у < 2,6х.

Ответ:

• а) 13x > 13y
• б) -5,1x < -5,1y
• в) 2,6y < 2,6x