1. К числу 25 припишите слева и справа по одной цифре так, чтобы полученное четырёхзначное число делилось нацело на 6 и на 9 одновременно. Найдите все возможные варианты.

Обозначим полученное число как x25y, где x — первая цифра, а y — последняя.

1. Чтобы число делилось на 9, сумма цифр x + 2 + 5 + y = x + y + 7 должна делиться на 9. Значит, x + y может быть равна 2 или 11.
2. Чтобы число делилось на 6, оно должно делиться на 2 и на 3. Последняя цифра y должна быть чётной; делимость на 3 уже следует из делимости на 9.
3. При x + y = 2 подходит пара (2, 0). При x + y = 11 и чётном y подходят пары (3, 8), (5, 6), (7, 4), (9, 2).

Ответ: 2250, 3258, 5256, 7254, 9252.