6. Найдите все пары натуральных чисел a и b, для которых выполняется условие: a · b = 450, а их НОД(a, b) = 4.

Если НОД(a, b) = 4, то можно записать a = 4m и b = 4n, где m и n — натуральные числа. Тогда ab = 16mn, поэтому произведение a · b должно делиться на 16. Но 450 на 16 не делится. Условия несовместимы.

Ответ: таких пар натуральных чисел нет.