1. Какие уравнения с двумя переменными являются линейными?

Решение:

Линейными уравнениями с двумя переменными называются уравнения вида \( ax + by = c \), где \( x \) и \( y \) — переменные, а \( a \), \( b \) и \( c \) — некоторые числа (коэффициенты).

Рассмотрим предложенные варианты:

• A) \( 5x - 3y = 17 \) — линейное уравнение, так как \( a=5 \), \( b=-3 \), \( c=17 \).
• Б) \( 9x^2 + y = 29 \) — не является линейным, так как переменная \( x \) возведена во вторую степень.
• B) \( xy + 2y = 10 \) — не является линейным, так как присутствует произведение переменных \( x \) и \( y \).
• Г) \( 12x + 5y = 127 \) — линейное уравнение, так как \( a=12 \), \( b=5 \), \( c=127 \).

Ответ: А) 5x - 3y = 17, Г) 12x + 5y = 127