1. Компанию из семи человек спросили, какой сегодня день недели (понедельник, вторник, …, воскресенье). Каждый действительно назвал день недели, но все ответили по-разному. Сколько человек соврали?

Дней недели всего семь, и каждый из семи человек назвал свой, отличный от остальных день. Значит, среди ответов обязательно есть сегодняшний день: его назвал один человек. Этот человек сказал правду, а остальные шесть назвали не сегодняшний день.

Ответ: 6 человек.