1) Линейные неравенства Задание 1. Укажите решение неравенства 1 3-2x≥8x-1

Давай решим первое неравенство:

3 - 2x ≥ 8x - 1

1. Сначала перенесем все члены с 'x' в одну сторону, а числа — в другую. Не забываем менять знаки на противоположные при переносе:

\[ 3 + 1 \ge 8x + 2x \]

2. Теперь упростим обе части неравенства:

\[ 4 \ge 10x \]

3. Чтобы найти 'x', разделим обе части на 10. Так как 10 — положительное число, знак неравенства не меняем:

\[ \frac{4}{10} \ge x \]

\[ 0.4 \ge x \]

Это то же самое, что x ≤ 0.4.

4. Теперь посмотрим на предложенные варианты ответов:

• 1) [-0,2; +∞) — это x ≥ -0.2
• 2) (-∞; 0,4] — это x ≤ 0.4
• 3) [0,4; +∞) — это x ≥ 0.4
• 4) (-∞; -0,2] — это x ≤ -0.2

Наш результат x ≤ 0.4 соответствует второму варианту.

Ответ: 2) (-∞; 0,4]