1) \(\log_3(x-1)+\log_3(x+1)=0\)

ОДЗ: \(x-1>0\) и \(x+1>0\), поэтому \(x>1\).

Объединим логарифмы: \(\log_3((x-1)(x+1))=0\).

Тогда \(x^2-1=1\), откуда \(x^2=2\) и \(x=\pm\sqrt2\). С учётом ОДЗ подходит только \(x=\sqrt2\).

Ответ: \(x=\sqrt2\).