5) \(\log_3^2 x-\log_3 x-2=0\)

ОДЗ: \(x>0\). Обозначим \(t=\log_3 x\). Тогда \(t^2-t-2=0\), то есть \((t-2)(t+1)=0\).

Значит, \(t=2\) или \(t=-1\). Возвращаясь к переменной \(x\), получаем \(x=3^2=9\) или \(x=3^{-1}=1/3\).

Ответ: \(x=9\) или \(x=\frac13\).