6) \(\log_3^2 x-3\log_3 x=2\)

ОДЗ: \(x>0\). Обозначим \(t=\log_3 x\). Тогда \(t^2-3t=2\), или \(t^2-3t-2=0\).

По формуле корней квадратного уравнения \(t=(3\pm\sqrt{17})/2\). Поэтому \(x=3^t\).

Ответ: \(x=3^{(3+\sqrt{17})/2}\) или \(x=3^{(3-\sqrt{17})/2}\).