1. log₁⁄₇(7x − 3) = log₁⁄₇(5x + 11)

ОДЗ: \(7x-3>0\) и \(5x+11>0\).

Так как основания логарифмов одинаковые, приравниваем аргументы:

\(7x-3=5x+11\).

\(2x=14\), поэтому \(x=7\).

Проверка ОДЗ: \(7\cdot7-3=46>0\), \(5\cdot7+11=46>0\).

Ответ: \(x=7\).