4. log₇(3 − x) = 2log₇4

ОДЗ: \(3-x>0\), то есть \(x<3\).

Используем свойство логарифма: \(2\log_7 4=\log_7 4^2=\log_7 16\).

Тогда \(\log_7(3-x)=\log_7 16\), следовательно:

\(3-x=16\).

\(x=-13\).

Число \(-13\) удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: \(x=-13\).