3. log₁⁄₃(3 − 2x) = −4

ОДЗ: \(3-2x>0\), то есть \(x<\frac{3}{2}\).

По определению логарифма:

\(3-2x=\left(\frac{1}{3}\right)^{-4}=3^4=81\).

\(-2x=78\), поэтому \(x=-39\).

Число \(-39\) удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: \(x=-39\).