1. Мальчик по четвергам и пятницам всегда говорит правду, а по вторникам всегда лжёт. Однажды его 7 дней подряд спрашивали, как его зовут. Шесть первых дней он давал такие ответы: Василий, Борис, Василий, Борис, Андрей, Борис. Какой ответ он дал на седьмой день?

Ответы в четверг и пятницу должны быть одинаковыми: в оба дня мальчик говорит правду и называет своё настоящее имя. В последовательности первых шести ответов ни одна пара соседних ответов не совпадает. Поэтому четверг и пятница должны приходиться на седьмой и первый дни наблюдения.

Первый ответ — «Василий», значит, настоящее имя мальчика — Василий. Вторник в таком расположении приходится на пятый день: в этот день он ответил «Андрей», что согласуется с тем, что он лжёт.

Ответ: на седьмой день он сказал «Василий».