1. Можно ли построить треугольник со сторонами 1 дм, 2 дм и 3 дм? Ответ обоснуйте.

Решение:

Для того чтобы построить треугольник, необходимо, чтобы сумма длин двух любых сторон была больше длины третьей стороны (неравенство треугольника).

1. Проверим первое условие: \( 1 + 2 = 3 \). \( 3 \) не больше \( 3 \).

Так как сумма длин двух сторон (1 дм и 2 дм) равна длине третьей стороны (3 дм), то построить такой треугольник невозможно. Это будет вырожденный треугольник, представляющий собой отрезок.

Ответ: Нельзя, так как сумма двух сторон равна третьей (1 дм + 2 дм = 3 дм).