2. В равнобедренном треугольнике угол при основании в 2 раза больше угла при вершине, противоположной основанию. Найдите углы этого треугольника.

Решение:

Пусть угол при вершине равен \( x \). Тогда углы при основании равны \( 2x \) каждый. Сумма углов треугольника равна 180°.

1. Составим уравнение: \( x + 2x + 2x = 180° \)
2. Решим уравнение: \( 5x = 180° \) \( x = \frac{180°}{5} = 36° \)
3. Найдём углы при основании: \( 2x = 2 \cdot 36° = 72° \)

Ответ: Углы треугольника равны 36°, 72°, 72°.