2. В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 25 см, другая сторона равна 10 см. Чему равно основание треугольника? Ответ объясните.

Решение:

В равнобедренном треугольнике две стороны равны (боковые стороны), а третья сторона является основанием.

Рассмотрим два случая:

1. Случай 1: Боковые стороны равны 10 см. Тогда основание равно 25 см. Проверим условие неравенства треугольника: \( 10 + 10 > 25 \) — неверно, так как \( 20 \) не больше \( 25 \). Треугольник с такими сторонами построить нельзя.
2. Случай 2: Боковые стороны равны 25 см. Тогда основание равно 10 см. Проверим условие неравенства треугольника: \( 25 + 25 > 10 \) — верно, так как \( 50 > 10 \). \( 25 + 10 > 25 \) — верно, так как \( 35 > 25 \). Треугольник с такими сторонами построить можно.

Ответ: Основание треугольника равно 10 см.