3. Углы треугольника относятся как 1 : 2 : 3. Найдите их градусные меры.

Решение:

Пусть углы треугольника равны \( x \), \( 2x \) и \( 3x \). Сумма углов треугольника равна 180°.

1. Составим уравнение: \( x + 2x + 3x = 180° \)
2. Решим уравнение: \( 6x = 180° \) \( x = \frac{180°}{6} = 30° \)
3. Найдём углы: \( x = 30° \), \( 2x = 2 \cdot 30° = 60° \), \( 3x = 3 \cdot 30° = 90° \)

Ответ: Углы треугольника равны 30°, 60°, 90°.