3. Углы треугольника относятся как 2 : 3 : 4. Найдите их градусные меры.

Решение:

Пусть углы треугольника равны \( 2x \), \( 3x \) и \( 4x \). Сумма углов треугольника равна 180°.

1. Составим уравнение: \( 2x + 3x + 4x = 180° \)
2. Решим уравнение: \( 9x = 180° \) \( x = \frac{180°}{9} = 20° \)
3. Найдём углы: \( 2x = 2 \cdot 20° = 40° \), \( 3x = 3 \cdot 20° = 60° \), \( 4x = 4 \cdot 20° = 80° \)

Ответ: Углы треугольника равны 40°, 60°, 80°.