1. На каком из рисунков изображено решение неравенства 81x^2 > 64?

Решение:

1. Анализ неравенства:

   Неравенство 81x² > 64 равносильно x² > 64/81. Извлекая квадратный корень из обеих частей, получаем |x| > 8/9. Это означает, что x > 8/9 или x < -8/9.

2. Визуализация на числовой прямой:

   Решение неравенства изображается на числовой прямой как два интервала: от -∞ до -8/9 (не включая -8/9) и от 8/9 до +∞ (не включая 8/9).

3. Сопоставление с рисунками:

   Рассмотрим предложенные варианты:

   • Вариант 1: Показывает интервал, но начало и конец не соответствуют решению.
   • Вариант 2: Показывает объединение интервалов (-∞; -8/9) и (8/9; +∞). Это соответствует полученному решению.
   • Вариант 3: Показывает интервал, начинающийся с -8/9, что неверно.
   • Вариант 4: Показывает интервал, заканчивающийся на -8/9, что также неверно.

Ответ: 2