6. Укажите неравенство, решением которого является любое число.

Анализ неравенств:

1. \[ x^2 - 15 < 0 \]
2. \[ x^2 + 15 > 0 \]
3. \[ x^2 + 15 < 0 \]
4. \[ x^2 - 15 > 0 \]

Решение:

1. Рассмотрим первое неравенство: \( x^2 - 15 < 0 \). Это эквивалентно \( x^2 < 15 \), что верно для \( -\sqrt{15} < x < \sqrt{15} \). Это не любое число.
2. Рассмотрим второе неравенство: \( x^2 + 15 > 0 \). Так как \( x^2 \) всегда неотрицательно ( \( x^2 ≥ 0 \) ), то \( x^2 + 15 \) всегда будет больше 0 ( \( x^2 + 15 ≥ 15 \) ). Следовательно, это неравенство верно для любого числа \( x \).
3. Рассмотрим третье неравенство: \( x^2 + 15 < 0 \). Это эквивалентно \( x^2 < -15 \). Так как \( x^2 \) не может быть отрицательным, это неравенство не имеет решений.
4. Рассмотрим четвертое неравенство: \( x^2 - 15 > 0 \). Это эквивалентно \( x^2 > 15 \), что верно для \( x > \sqrt{15} \) или \( x < -\sqrt{15} \). Это не любое число.

Ответ: 2