1. На каком из рисунков изображено решение неравенства 81x² > 64?

Решение:

1. Разделим обе части неравенства на 81: \[ x^2 > \frac{64}{81} \]
2. Извлечем квадратный корень из обеих частей, учитывая, что \( x^2 \) больше положительного числа, то есть \( x \) может быть как положительным, так и отрицательным: \[ |x| > \sqrt{\frac{64}{81}} \]
3. Упростим: \[ |x| > \frac{8}{9} \]
4. Это означает, что \( x > \frac{8}{9} \) или \( x < -\frac{8}{9} \).

Анализ рисунков:

• Рисунок 1: изображен интервал \( (- \frac{8}{9}; \frac{8}{9}) \).
• Рисунок 2: изображены два интервала \( (- \infty; -\frac{8}{9}) \) и \( (\frac{8}{9}; +\infty) \), что соответствует решению неравенства.
• Рисунок 3: изображен интервал \( [-\frac{8}{9}; \frac{8}{9}] \).
• Рисунок 4: изображен интервал \( (- \infty; -\frac{8}{9}] \).

Ответ: 2