1. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см изображена фигура. Найдите её площадь и периметр, если это возможно, как ученик 7 класса!

По рисунку: основания трапеции равны 5 см и 7 см, высота — 4 см. Горизонтальное смещение каждой боковой стороны — 1 см.

Площадь: \(S=\frac{5+7}{2}\cdot4=24\) см².

По теореме Пифагора каждая боковая сторона равна \(\sqrt{4^2+1^2}=\sqrt{17}\) см. Поэтому \(P=5+7+2\sqrt{17}=12+2\sqrt{17}\) см.

Ответ: площадь 24 см², периметр \(12+2\sqrt{17}\) см.