1. На параллельных прямых AC и EG лежат точки B и F. Отрезок FD пересекает прямую AC (см. рис.). Найдите градусную меру угла DFG, если известно, что ∠ABD = 138° и ∠BDF = 62°. Ответ запишите в градусах.

Краткая запись:

• Прямые AC || EG
• ∠ABD = 138°
• ∠BDF = 62°
• Найти: ∠DFG — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем ∠DBC. Угол ∠ABD и ∠DBC — смежные, их сумма равна 180°.
   ∠DBC = 180° - ∠ABD = 180° - 138° = 42°.
2. Шаг 2: Найдем ∠BFD. В треугольнике BDF, сумма углов равна 180°.
   ∠BFD = 180° - ∠BDF - ∠DBF (где ∠DBF = ∠DBC) = 180° - 62° - 42° = 76°.
3. Шаг 3: Найдем ∠DFG. Угол ∠BFD и ∠DFG — смежные, их сумма равна 180°.
   ∠DFG = 180° - ∠BFD = 180° - 76° = 104°.

Ответ: 104