1) На продолжении стороны АВ треугольника АВС за точку В отмечена точка D так, что ВС = BD. Найдите ∠ BCD, если ∠ACB = 40°, ∠BAC = 70°.

1. В ΔABC: ∠ABC = 180° - 40° - 70° = 70°.
2. Так как BC = BD, ΔBCD равнобедренный, ∠BCD = ∠BDC.
3. ∠ABC является внешним для ΔBCD, поэтому ∠ABC = ∠BCD + ∠BDC.
4. 70° = 2 * ∠BCD, откуда ∠BCD = 35°.