Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
3) В Δ ABC (∠C = 90°) проведена высота CD. Найдите ∠ A, если DB = 4, BC = 8.
Ответ:
1. В прямоугольном ΔCDB: sin(∠CBD) = CD / BC.
2. В ΔABC: ∠A + ∠CBD = 90°.
3. В ΔCDB: cos(∠CBD) = DB / BC = 4 / 8 = 0.5.
4. ∠CBD = 60°.
5. ∠A = 90° - 60° = 30°.
2. В ΔABC: ∠A + ∠CBD = 90°.
3. В ΔCDB: cos(∠CBD) = DB / BC = 4 / 8 = 0.5.
4. ∠CBD = 60°.
5. ∠A = 90° - 60° = 30°.
Похожие
- 1) На продолжении стороны АВ треугольника АВС за точку В отмечена точка D так, что ВС = BD. Найдите ∠ BCD, если ∠ACB = 40°, ∠BAC = 70°.
- 2) В треугольнике АВС проведена биссектриса СЕ. Найдите ∠ BCE, если ∠BAC = 50°, ∠ABC = 60°.
- 4) Внешняя биссектриса треугольника АВС при вершине В параллельна стороне АС. Найдите ∠ САВ, если ∠ ABC = 40°.
- 5) Внутри угла АОВ = 140° проведены лучи ОС и ОМ, ∠ АОС меньше ∠ ВОС на 20°, ОМ — биссектриса ∠ ВОС. Найдите ∠ СОМ.
- 6) В ДАВС (AB = BC) ∠B = 80°. Биссектрисы углов А и С пересекаются в точке М. Найдите ∠AMC.
- 7) В треугольнике АВС на продолжении ВС за вершину В отмечена точка D так, что АВ = BD. Найдите ∠BAD, если ∠ACB = 60°, ∠BAC = 40°.
