Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
6) В ДАВС (AB = BC) ∠B = 80°. Биссектрисы углов А и С пересекаются в точке М. Найдите ∠AMC.
Ответ:
1. Так как AB = BC, ΔABC равнобедренный.
2. ∠BAC = ∠BCA = (180° - 80°) / 2 = 50°.
3. AM и CM - биссектрисы, поэтому ∠MAC = ∠BAC / 2 = 25°, ∠MCA = ∠BCA / 2 = 25°.
4. В ΔAMC: ∠AMC = 180° - ∠MAC - ∠MCA = 180° - 25° - 25° = 130°.
2. ∠BAC = ∠BCA = (180° - 80°) / 2 = 50°.
3. AM и CM - биссектрисы, поэтому ∠MAC = ∠BAC / 2 = 25°, ∠MCA = ∠BCA / 2 = 25°.
4. В ΔAMC: ∠AMC = 180° - ∠MAC - ∠MCA = 180° - 25° - 25° = 130°.
Похожие
- 1) На продолжении стороны АВ треугольника АВС за точку В отмечена точка D так, что ВС = BD. Найдите ∠ BCD, если ∠ACB = 40°, ∠BAC = 70°.
- 2) В треугольнике АВС проведена биссектриса СЕ. Найдите ∠ BCE, если ∠BAC = 50°, ∠ABC = 60°.
- 3) В Δ ABC (∠C = 90°) проведена высота CD. Найдите ∠ A, если DB = 4, BC = 8.
- 4) Внешняя биссектриса треугольника АВС при вершине В параллельна стороне АС. Найдите ∠ САВ, если ∠ ABC = 40°.
- 5) Внутри угла АОВ = 140° проведены лучи ОС и ОМ, ∠ АОС меньше ∠ ВОС на 20°, ОМ — биссектриса ∠ ВОС. Найдите ∠ СОМ.
- 7) В треугольнике АВС на продолжении ВС за вершину В отмечена точка D так, что АВ = BD. Найдите ∠BAD, если ∠ACB = 60°, ∠BAC = 40°.
