7) В треугольнике АВС на продолжении ВС за вершину В отмечена точка D так, что АВ = BD. Найдите ∠BAD, если ∠ACB = 60°, ∠BAC = 40°.

1. В ΔABC: ∠ABC = 180° - 60° - 40° = 80°.
2. Так как AB = BD, ΔABD равнобедренный.
3. ∠BAD = ∠BDA.
4. ∠ABC является внешним для ΔABD, поэтому ∠ABC = ∠BAD + ∠BDA.
5. 80° = 2 * ∠BAD, откуда ∠BAD = 40°.