1. На прямой а отложили отрезок АВ= 8см и отрезок ВС= 3,5 см. Чему может быть равна длина отрезка АС?

Решение:

Длина отрезка АС зависит от взаимного расположения точек А, В и С на прямой. Возможны два случая:

1. Точка В лежит между А и С. В этом случае длина АС равна сумме длин отрезков АВ и ВС: \( AC = AB + BC = 8 \text{ см} + 3,5 \text{ см} = 11,5 \text{ см} \).
2. Точка А лежит между В и С. В этом случае длина АС равна разности длин отрезков ВС и АВ: \( AC = BC - AB = 3,5 \text{ см} - 8 \text{ см} = -4,5 \text{ см} \). Поскольку длина отрезка не может быть отрицательной, этот случай невозможен.
3. Точка С лежит между А и В. В этом случае длина АС равна разности длин отрезков АВ и ВС: \( AC = AB - BC = 8 \text{ см} - 3,5 \text{ см} = 4,5 \text{ см} \).

Ответ: Длина отрезка АС может быть равна 11,5 см или 4,5 см.