Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1. На прямой АВ взята точка М. Луч MD — биссектриса угла СМВ. Известно, что \(\angle\) DMC = 41°. Найдите угол СМА. Ответ…Фото задания

Ответ:

Решение:

1. Так как MD — биссектриса угла CMB, то \( \angle CMD = \angle DMB \). По условию \( \angle DMC = 41° \), следовательно, \( \angle DMB = 41° \).

2. Угол CMB является развёрнутым, то есть \( \angle CMB = 180° \).

3. \( \angle CMA + \angle CMD + \angle DMB = 180° \) (развёрнутый угол АМВ).

4. Подставим известные значения: \( \angle CMA + 41° + 41° = 180° \).

5. \( \angle CMA + 82° = 180° \).

6. \( \angle CMA = 180° - 82° = 98° \).

Ответ: 98°.