№ 1. На рисунке 62 точка О - центр окружности, ДАВС-28°. Найдите угол АОС.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, что и вписанный угол, равен удвоенному значению вписанного угла.

Центральный угол АОС опирается на дугу АС. Вписанный угол АВС также опирается на дугу АС.

По теореме о центральном угле, центральный угол равен удвоенному вписанному углу, опирающемуся на ту же дугу.

Следовательно, \( \angle AOC = 2 \cdot \angle ABC \).

Подставляем значение \( \angle ABC = 28^{\circ} \):

\( \angle AOC = 2 \cdot 28^{\circ} = 56^{\circ} \).

Ответ: 56°