№ 1. На рисунке 64 точка О - центр окружности, ∠MON=68°. Найдите угол МКМ.

Пошаговое решение:

Центральный угол \( \angle MON \) равен 68°.

Вписанный угол \( \angle MKN \) опирается на ту же дугу MN, что и центральный угол \( \angle MON \).

По теореме о соотношении центрального и вписанного углов, вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

\( \angle MKN = \frac{1}{2} \angle MON \)

\( \angle MKN = \frac{1}{2} \cdot 68^{\circ} = 34^{\circ} \).

Ответ: 34°