№ 1. На рисунке 64 точка О – центр окружности, ∠MON=68°. Найдите угол МКП.

Решение:

Угол \( ∠ MON \) — центральный, так как его вершина — центр окружности \( O \). Угол \( ∠ MKP \) — вписанный, опирающийся на ту же дугу \( ¯{MP} \), что и центральный угол \( ∠ MON \).

По свойству вписанного угла, он равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу:

\[ ∠ MKP = ½ ∠ MON \]

Подставим значение \( ∠ MON \):

\[ ∠ MKP = ½ · 68^\circ = 34^\circ \]

Ответ: 34°.