1. На рисунке AB = 4, BE = 8, DE = 5, прямая AB перпендикулярна прямой BD, CD перпендикулярна BD и EA перпендикулярна EC. Найдите CD.

Пусть горизонтальная прямая BD — ось координат, а точка E имеет координаты (0; 0). Тогда B = (−8; 0), D = (5; 0), A = (−8; 4), C = (5; CD).

Угловой коэффициент прямой EA равен −4/8 = −1/2. Поскольку EA перпендикулярна EC, угловой коэффициент EC равен 2. От E до C по горизонтали 5 единиц, поэтому высота C над BD равна 2 · 5 = 10.

Ответ: CD = 10.