3. На рисунке AB = 4, BE = 6, DE = 5, прямая AB перпендикулярна прямой BD, CD перпендикулярна BD и EA перпендикулярна EC. Найдите CD.

Пусть BD — горизонтальная ось, E = (0; 0). Тогда B = (−6; 0), D = (5; 0), A = (−6; 4), C = (5; CD).

Угловой коэффициент EA равен −4/6 = −2/3. Так как EA ⟂ EC, угловой коэффициент EC равен 3/2. Горизонтальное расстояние от E до C равно DE = 5, значит высота C над BD равна (3/2) · 5 = 7.5.

Ответ: CD = 7.5.